新しい二重性が物理学の謎を解く

ポアンカレの上半平面は、曲面を示す背景で見ることができます。 曲面の白い測地線は、平らな空間上の直線のアナログとして表示されます。 正しい方向に動く白いボールは、非エルミート物理学における異常な表皮効果の幾何学的起源を示しています。 クレジット:ChenweiLvとRenZhang

従来の知識では、湾曲した空間を作成するには、平坦な空間を曲げたり伸ばしたりするなどの歪みが必要です。 パデュー大学の研究者チームは、物理学の謎を解く曲線空間を作成する新しい方法を発見しました。 チームは、物理システムの物理的な歪みなしに、環境に結合されたシステムに存在する非エルミティシティを使用して、双曲線の表面やその他のさまざまな典型的な湾曲した空間を作成するスキームを設計しました。

「私たちの仕事は、曲率と距離に関する一般の人々の理解に革命をもたらすかもしれません」と、物理学と天文学の教授であるQiZhouは言います。 「それはまた、非エルミート物理学と湾曲した空間を橋渡しすることによって、非エルミート量子力学における長年の質問に答えました。これらの2つの主題は完全に切り離されていると仮定されました。 、空間が湾曲していることを認識すれば、もはや不思議ではなくなります。言い換えれば、非エルミティシティと湾曲した空間は互いに二重であり、同じコインの表裏です。」

チームは最近、調査結果を ネイチャーコミュニケーションズ。 チームのメンバーのほとんどは、パデュー大学のウェストラファイエットキャンパスで働いています。 大学院生のChenweiLvが筆頭著者であり、Purdueチームの他のメンバーには、QiZhou教授と博士研究員のZhengzhengZhaiが含まれます。 共同筆頭著者である西安交通大学のRenZhang教授は、プロジェクトが開始されたとき、Purdueの客員研究員でした。

この発見がどのように機能するかを理解するには、まず、物理学におけるエルミートシステムと非エルミートシステムの違いを理解する必要があります。 周は、量子粒子が格子上の異なるサイト間を「ホップ」できる例を使用して説明します。 量子粒子が右方向にホップする確率が左方向にホップする確率と同じである場合、ハミルトニアンはエルミートです。 これらの2つの確率が異なる場合、ハミルトニアンは非ハミルトニアンです。 これが、ChenweiとRen Zhangが異なるサイズと太さの矢印を使用して、プロット内で反対方向のホッピング確率を示している理由です。

「量子力学の典型的な教科書は、主にエルミートであるハミルトニアンによって支配されるシステムに焦点を合わせています」とLvは言います。 「格子内を移動する量子粒子は、左右の方向に沿ってトンネリングする確率が等しい必要があります。エルミートハミルトニアンは孤立系を研究するための確立されたフレームワークですが、環境との結合は必然的にオープンシステムでの散逸につながります。たとえば、格子内のトンネリング振幅が反対方向に等しくなくなる、非相互トンネリングと呼ばれる現象が発生する可能性があります。このような非エルミートシステムでは、おなじみの教科書の結果が適用されなくなり、一部の可能性があります。たとえば、非エルミートシステムの固有状態は、学部の量子力学コースのファーストクラスで学んだこととは対照的に、もはや直交していません。非エルミートシステムのこれらの異常な振る舞い何十年もの間、物理学者に興味をそそられてきましたが、多くの未解決の質問が未解決のままです。」

彼はさらに、彼らの研究が基本的な非エルミート量子現象の前例のない説明を提供すると説明します。 彼らは、非エルミートハミルトニアンが量子粒子が存在する空間を湾曲させていることを発見しました。 たとえば、非相反トンネリングを伴う格子内の量子粒子は、実際には曲面上を移動しています。 一方向に沿ったトンネリング振幅と反対方向に沿ったトンネリング振幅の比率は、表面がどれだけ大きく湾曲するかを制御します。 そのような湾曲した空間では、すべての奇妙な非エルミート現象が、非物理的に見えることさえあり、すぐに自然になります。 平坦な空間での対応物とは異なる正規直交条件を必要とするのは有限の曲率です。 そのため、フラットスペース用に導出された理論式を使用した場合、固有状態は直交していないように見えます。 また、すべての固有状態がシステムの一方の端の近くに集中するのは、異常な非エルミート表皮効果を引き起こす有限の曲率です。

「この研究は根本的に重要であり、その意味は2つあります」とZhang氏は言います。 「一方で、それは湾曲した空間で興味をそそる量子システムをシミュレートするためのユニークなツールとして非エルミティシティを確立します」と彼は説明します。 「実験室で利用できるほとんどの量子システムは平坦であり、湾曲した空間の量子システムにアクセスするには多くの労力が必要です。私たちの結果は、非ハーミティシティが実験者に湾曲した空間にアクセスして操作するための追加のノブを提供することを示しています。これにより、実験家は、物性物理学における未解決の問題である、有限の曲率に対する量子ホール状態の応答を探索することができます。一方、二重性により、実験家は、湾曲した空間を使用して探索することができます。非エルミート物理学。たとえば、私たちの結果は、実験家に、曲率空間を使用して例外的な点にアクセスし、散逸に頼ることなく量子センサーの精度を向上させる新しいアプローチを提供します。」

チームが調査結果を公開したので、彼らはそれがさらなる研究のために複数の方向にスピンオフすることを期待しています。 湾曲した空間を研究している物理学者は、非エルミート物理学における困難な質問に対処するために装置を実装することができます。 また、非エルミティアンシステムに取り組んでいる物理学者は、従来の手段では簡単に取得できない重要な湾曲した空間にアクセスするように散逸を調整することができます。 周研究グループは、非エルミート物理学と湾曲した空間との間のより多くの関係を理論的に探求し続けます。 彼らはまた、これら2つの物理学の主題間のギャップを埋め、将来の研究とともにこれら2つの異なるコミュニティを結び付けるのに役立つことを望んでいます。


研究者は、損失から量子制御を得る新しい方法を見つけます


詳しくは:
Chenwei Lv et al、非エルミティシティによる空間の湾曲、 ネイチャーコミュニケーションズ (2022)。 DOI:10.1038 / s41467-022-29774-8

パデュー大学提供

引用:新しい二重性は、https://phys.org/news/2022-06-duality-physics-mystery.htmlから2022年6月1日に取得された物理学の謎(2022年6月1日)を解決します

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